Comment calculer le jour de la semaine à partir d’une date

Le calcul se fait principalement en 4 étapes: on calcule un code pour le jour, un pour le mois, un pour le siècle et un pour les 2 derniers chiffres des années. Chacun de ces codes sera un nombre entre 0 et 6.

1 – Jour du mois

On prend la date et on enlève un multiple de 7 afin qu’il nous reste un chiffre entre 0 et 7. Pour le 24 par exemple, on enlève 21 (multiple de 7) et il nous reste 3.

2 – Mois

Janvier = 0    Février = 3    Mars = 3    Avril = 6    Mai = 1    Juin = 4    Juillet = 6    Août = 2    Septembre = 5    Octobre = 0    Novembre = 3    Décembre = 5

3 – Siècle

1600 = 0    1700 = 5    1800 = 3    1900 = 1    2000 = 0    2100 = 5    2200 = 3    2300 = 1

4 – Année

La façon la plus efficace d’obtenir ce code consiste à retenir la table ci-dessous en utilisant des techniques de mémorisation. Si vous ne souhaitez pas mémoriser tout cela, nous vous expliquerons dans un instant une formule que vous pouvez utiliser.

4- Années Code Années Code Années Code Années Code
00 1 25 4 50 0 75 3
01 2 26 5 51 1 76 5
02 3 27 6 52 3 77 6
03 4 28 1 53 4 78 0
04 6 29 2 54 5 79 1
05 0 30 3 55 6 80 3
06 1 31 4 56 1 81 4
07 2 32 6 57 2 82 5
08 4 33 0 58 3 83 6
09 5 34 1 59 4 84 1
10 6 35 2 60 6 85 2
11 0 36 4 61 0 86 3
12 2 37 5 62 1 87 4
13 3 38 6 63 2 88 6
14 4 39 0 64 4 89 0
15 5 40 2 65 5 90 1
16 0 41 3 66 6 91 2
17 1 42 4 67 0 92 4
18 2 43 5 68 2 93 5
19 3 44 0 69 3 94 6
20 5 45 1 70 4 95 0
21 6 46 2 71 5 96 2
22 0 47 3 72 0 97 3
23 1 48 5 73 1 98 4
24 3 49 6 74 2 99 5

 

Formule alternative pour ne pas avoir à mémoriser la table ci-dessous:

  • Prenez d’abord les deux derniers chiffres de l’année (donc 73 pour l’année 1973) et divisez le tout par 4 en ignorant ce qui reste. 73 divisé par 4 = 18.25 = 18 puisque l’on ignore ce qui reste.
  • Aditionnez le résultat de votre division à votre année + 1. [73 divisé par 4 en ignorant ce qui reste] + 73 + 1 = 92.
  • Soustrayez un multiple de 7 pour obtenir un code entre 0 et 6. 92 moins 91 (le multiple de 7 le plus élevé possible) = 1

 

5 – Dernière étape

On additionne les 4 codes de 0 à 6 et on obtient un résultat entre 0 et 23. On enlève ensuite 1 pour une date en janvier et février d’une année bissextile (quand les 2 derniers chiffres divisibles par 4). On enlève un multiple de 7 tout comme dans l’étape 1 afin de se retrouver à nouveau avec un nombre en 0 et 6. Le résultat final est le nombre de jours après vendredi.

0 = Vendredi    1 = Samedi    2 = Dimanche    3 = Lundi    4 = Mardi    5 = Mercredi    6 = Jeudi

 

Cas particuliers:

  • Les années 1700, 1800 et 1900 ne sont pas bissextiles.
  • Le calendrier que nous utilisons a été modifié en 1582 par le Pape Grégoire XIII (d’où le nom calendrier grégorien). Auparavant, on utilisait le calendrier julien. Bien que la modification du calendrier ait été officialisée par l’église catholique en 1582, le nouveau calendrier ne fut adopté que plusieurs années plus tard par les divers pays. Aux États-Unis il fut adopté en 1753, en Russie en 1917… La méthode calcule les dates avec précision pour les années après 1582 selon le calendrier grégorien. Pour calculer les dates avant 1582, le code pour le siècle se calcule plutôt en prenant le chiffre 19 en soustrayant les 2 premiers chiffres de l’année. Pour les années 1300 par exemple, il suffit de calculer 19 moins 13 (deux premiers chiffres de 1300) pour se retrouver avec le code 6. Si le résultat de 19 moins les deux premiers chiffres de l’année est supérieur à 6, on soustrait un multiple de 7 afin d’obtenir un code entre 0 et 6. Il faut aussi savoir que dans le calendrier julien, une année qui se termine par ”00” est toujours bissextile. Cette méthode est fiable pour les dates après Jésus-Christ. Antérieurement, le calendrier variait beaucoup de façon arbitraire.

 

 

Comment mémorser la table 4 pour les années?

Si vous souhaitez devenir très rapide avec la résolution de ces calculs, il est plus efficace de mémoriser la table 4 que de calculer à chaque fois le code pour l’année. Avec un système de mémorisation pour les nombres, la tâche est loin d’être surhumaine. Pour ce faire, commencez par choisir une image particulière pour 0 jusqu’à 6, idéalement pas les mêmes que vous utilisez normalement. Voici un exemple de choix possibles:

0 = piscine    1 = poteau de téléphone    2 = couple d’amoureux    3 = trèfle    4 = cartes (prononciation semblable)    5 = doigts    6 = insecte

Prenez ensuite vos images de 00 jusqu’à 99 et faites-les interagir avec l’image correspondante pour 0 jusqu’à 6. Si 33 est votre maman, imaginez qu’elle plonge dans une piscine pour vous rappeler que le code pour 33 est 0.

 

 

Des questions?

Différentes méthodes pour calculer le jour de la semaine à partir d’une date peuvent être trouvées sur Internet. Celle-ci a été inventée de façon indépendante par Jean Béland, gagnant du Championnat national de calculs mentaux 2018. Si vous avez des questions, vous pouvez le contacter en écrivant à jeanbeland3@hotmail.com